第12回 恒星月・朔望月とは？ 月の動きを図でわかりやすく解説
朔望月と恒星月 日ごとに姿を変える月は、日時の経過を知らせてくれる暦として古代から親しまれてきました。地球は太陽のまわりを公転し、月は地球のまわりを公転しています。今回のお話では月と地球の動きについて、もう少し詳しく見て…
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第11回 歳差運動｜北極星は少しずつ動いている？その理由を図で解説
歳差運動とは何か 太陽年と恒星年の差を考える 〔 第10回 1日の定義と1年の定義 〕では、地球が太陽のまわりを360°回る時間（1恒星年）と、夏至点から次の夏至点までの時間（1太陽年）とには少し差があるという…
第10回 1日の定義と1年の定義 | 太陽年と恒星年の違いを図で解説
暦の役割と時間の定義 時間と何か 暦（カレンダー）は私たちが生活する上でなくてはならないものです。皆さんは1年の定義や1日の定義について考えたことがありますか？「1年は365日、1日は24時間に決まっているでしょう？」と…
第9回 月の満ち欠け | 新月から満月に至る月の形の変化・仕組み
月が形を変えるのはなぜか？ 古代人にとって月は暦だった 月は古代から太陽と共に人びとに親しまれてきました。世界中いたるところで神話の中に月の神が現れます。灼熱の太陽はたびたび日照りを起こし荒々しい男神であることが多いのに…
第8回 星の座標 | 赤緯・赤経とは？星の位置を知る座標と計測方法
星の座標 占星術にも使われる黄道十二宮 古代バビロニアの人々にとって、夜空にまたたく星々は時計であり暦（こよみ）でした。しかし、天球には星以外になんの目印もありません。そこで星々をグループに分け、グループの形状から星座と…
第7回 緯度が違うと何が違う？なぜ夏は暑くなる？図でわかりやすく解説
傾斜角、観測点の緯度を図で確認しよう 太古の昔から、人びとは気候が太陽に大きく関係していることを知っていました。北へ行けば行くほど、太陽の高度は低く気候は寒くなります。古代エジプトのファラオは、南へ行けば太陽が真上に来る…
第6回 太陽の日周運動とは？太陽の一日の動きと季節の関係を図で解説
天体の表すいろいろな図 〔 第5回 太陽の通り道：黄道 〕のお話では、天球の動きを止めて太陽の1年の軌跡、黄道をたどりました。 この天文学シリーズでは、実際には目に見えない「球体」や「通り道」がたくさんでてきます。慣れな…
第5回 黄道とは？天球上の太陽の通り道を図でわかりやすく解説
太陽の一年の動き、年周運動 天球モデル 皆さんは夜空を見上げて星の動きを観察したことはありますか？夜空に輝くたくさんの星々は、プラネタリウムの天井に映しだされた星々のように見えます。古代の人々は、星々は天球に貼りつけられ…
第4回 天球とは？天体の位置や動きを表す仮想的な球をわかりやすく解説
天球モデルとは？ 今回は前回のお話で述べた天球モデルをもう少し詳しく見てみましょう。図1 はこの天球を飛び出して、天球の外から天球を眺めていると考えてください。もちろん、現実には宇宙の外に飛び出すことなどできません。真ん…
第3回 地球の自転が生み出す日周運動とは？経線緯線をわかりやすく解説
天文学の始まり 古代の人々にとって、天体は暦でありまた正確な時計でもありました。1日は日の出とともに始まり、日の入りによって終わります。夜空の星々の動きを見れば、時が一刻一刻と正確に刻まれていると認識されるようになります…
第2回 1なぜ一週間は7日なのか？誰が決めたの？曜日・週のルーツを解説
週の起源を探る 1週間の起源はヨーロッパであるとか、キリスト教の『聖書』にあるとか、古代イスラエルにあるという意見をよく聞きます。また、週は純粋に文化的なもので、天文とは関係がないという意見もあります。ここではこれについ…
第1回 メソポタミア文明の天文学 | 星座・暦の源流バビロニア
自然科学のはじまり バビロニア文明とは 天文学も数学と同様、ギリシアが源流とされています。しかし、どんな文明もそれ以前の文明の影響を受けて発展するものです。最近では、ギリシアの天文学も多くをバビロニアの天文学に負っている…
第22回 月齢の計算｜月の満ち欠けの数理：朔望月のしくみを解説
月の満ち欠けの数理 月の呼び名 月の満ち欠けの形にはいろいろな呼び名があります。三日月、十三夜、十五夜（満月、望月(もちづき)）、十六夜(いざよい)、上弦、下弦、など。本連載では、太陽・月・地球と一直線に並んだ時の月の相…
第21回 春分の日はどう決まる？グレゴリオ通日と数理的な決定方法
現在日本で使われている暦では春分の日は3月21日に固定されてはいません。ときどき20日になったりします。現在私たちが使っている暦はグレゴリオ暦で、そもそも春分の日を太陽の動きに合わせるためにユリウス暦を改めたはずです。そ…
第20回 六十干支の計算方法とは？｜干支紀年法と60進数の由来を解説
〔第19回 序数詞と日本の暦〕では五行ごぎょう、十干じっかん、十二支じゅうにし、六十干支(ろくじっかんし)など古来から日本の暦で使われてきた序数詞について述べました。今回は干支における数理について詳しく見てみましょう。 …
第19回 暦に使われた序数詞とは？陰陽五行と干支で読む古代の暦のしくみ
日本では昔から数を表す記数法として、漢数字 一、二、…、十、百、… を使ってきましたが、これ以外にもいろいろな記数法があります。これらは皆中国から伝わったものです。数を表す基本的な用法には、個数を表す基数詞と順番を表す序…
第18回 織田信長の誕生日はいつ？万年カレンダーで曜日を計算する方法
万年カレンダー：通日の考え方 今回のお話では万年カレンダーという便利なカレンダーを紹介しましょう。万年カレンダーとは次の整数列 \(1, 2, 3, …\) のことです。読者の皆さんのなかには、拍子抜けした方もいるかもし…
第17回 ユリウス日・通日とは何か？グレゴリオ暦との違いと変換方法
現在では世界中で暦は統一されていますが、古代では世界各地でいろいろな暦が使われていました。古代に起きた事件が実際いつころのことかとか、事件の前後関係を研究する分野を編年学といいます。そのためには標準となる暦が必要です。標…
第16回 ディオファントス近似とは？天文学にも使われる分数による近似法
日本語の“こよみ”とは「日を数える」という意味です。この言葉が示すように、人類は太古の昔から日を数え、暦(こよみ)を用いていました。数学の発明は、農耕の発生とともに生まれた経済の発達が要因の一つですが、天文学（占星術）も…
第15回 日本の暦と二十四節気 | 暦法と時刻法を数学で読み解く
時代小説とかコミックを読むと、時刻や季節の記述が出てきます。日本では時刻や季節をどのように扱ってきたのでしょうか。今回のお話では日本の暦法と時刻法について詳しく見てみましょう。太陰暦に季節を反映させるために取り入れられた…
第14回 革命暦とは？フランス革命から始まった短命の暦を詳しく解説
グレゴリオ暦はすんなりと受け入れられたのではありません。1582年にこの暦が設定されてから、世界中に広まるまでに非常に長い年月がかかっているのです。1789年にフランス革命が勃発すると、革命政府は暦法の改革に力を入れ、革…
第13回 グレゴリオ暦とは？ユリウス暦との違いや閏年の仕組みを解説
現在私たちが使っている暦はグレゴリオ暦といい、ユリウス暦を改良したものです。この暦がどのような状況下で生まれたのか、なぜユリウス暦を改良しなければならなかったのかを調べてみましょう。 ヨーロッパの急速な発展 オリエントの…
第12回 暦書と中世ヨーロッパの暦｜ルネサンスと暦の大衆化の歴史
12世紀から16世紀にかけてヨーロッパは大きく変化します。この時代は、知的離陸の時代、ルネサンス（文芸復興）などと呼ばれることがあります。しかし数学を含む科学技術の進歩はとても緩やかで、この時期は来たるべき科学革命の時代…
第11回 メトン周期の正体とは？復活祭と中世ヨーロッパの暦の関係
西ローマ帝国は滅びましたが、キリスト教は生き延びました。生き延びるどころか、ヨーロッパ全土に勢力を伸ばしていきます。そのとき強力な手段となったのが暦です。中世ヨーロッパで用いられていた暦は太陽暦（ユリウス暦）ですが、太陽…
第10回 古代の時間の測り方 | バビロニア・エジプト・中国の時計
現在の日本の社会は、正確な時間どおりのスケジュールで動いています。学校や会社やお店の始まる時間や終わる時間はしっかり決まっていますし、日本の交通機関ほど時間に正確なところは世界でも珍しいようです。しかしほんの200年前、…
第9回 春分点移動と宗教の関係｜ヒッパルコスが見た天文学の転換点
ローマ帝国時代のキリスト教 ユリウス暦、元年の制定 ローマ帝国時代のエジプトを見てみましょう。当時のローマは、ヨーロッパ、北アフリカ、オリエンを支配する大帝国となっていましたが、文化的にはギリシアやオリエントに多くを負っ…
第8回 太陰暦と太陽暦の起源｜バビロニアからイスラム世界への暦の継承
本連載ではこれまでメソポタミア、古代エジプト、古代ローマ、古代ギリシアの暦について述べてきました。しかしオリエントにはまだまだ多くの国が存在していました。地理は2次元で、歴史はさらに時間軸の1次元が加わります。それに対し…
プラトン立体とは？五つの正多面体をわかりやすく解説
正多面体にはどんな種類があるかご存知ですか？この記事では、数学や自然界で重要な役割を持つ『プラトン立体』について、初心者にもわかりやすく解説します。 プラトンと幾何学の関係：哲学と数学をつなぐ言葉「神は常に幾何学する」 …
第7回 古代ギリシアの暦とヘロドトス｜イオニア都市と暦の始まり
ヨーロッパの歴史は古代ギリシア・ローマ時代に始まる、つまりギリシア・ローマ時代は“ヨーロッパの歴史の古代だ”、というのが現代のヨーロッパの人たちのおおかたの意見だと思います。実際ヨーロッパ文明の基盤となる文芸、美術、彫刻…
第6回 メトン周期とは？太陽暦と太陰暦を一致させる十九年七閏の法
メトン周期とは、暦の19年を235朔望月とする周期で、19年に7回の閏月を挿入する暦法です。これは古代ギリシアの天文学者メトンによって発見されたと言われています。今回はこれについて詳しく調べてみましょう。 古代では小数を…
第5回 ローマの暦の歴史 | カエサルが導入したユリウス暦とは？
グレゴリオ暦の起源 現在私たちが使っている西暦はグレゴリオ暦と呼ばれる暦で、グレゴリオ暦はローマの将軍カエサルが設定したユリウス暦を改訂した暦です。しかし1年を365日とし、4年に1回閏日を挿入するという暦の基本的な枠組…
第4回 古代エジプトの暦 | シリウスとナイル川の関係を詳しく解説
現代の暦の起源、エジプト暦 現在私たちが使っている暦はグレゴリオ暦と呼ばれる暦で、そのくるいは1万年にわずか3日という精度です。グレゴリオ暦はユリウス暦を改良したものです。ユリウス暦とは1年を 365日とし、4年に1回1…
第3回 メソポタミア文明の暦とは？太陰太陽暦・バビロニアの暦を解説
シュメール地方の太陰太陽暦 ジグラットとは何か 太陰太陽暦はメソポタミア文明の発祥地シュメール地方で生まれました。どのような環境下で、どのようにして生まれたかを見てみましょう。シュメールは、チグリス・ユーフラテス川の下流…
第2回 星座の起源 シュメールの天文学 | 古代の時計・暦のはじまり
古代の人々の生活 現在の私たちはカレンダーどおりに規則正しい生活を送っています。土日は学校や会社は休みで、月曜日から金曜日までは仕事に出かける人が多いでしょう。年末にはクリスマスがあり、年始には正月があります。また、学校…
第1回 暦の始まり | 太陽・月・星からたどるカレンダーの起源
数の発達と暦 Web連載『数の発明』では 数の発明と数学の進歩 について述べてきました。農耕が始まり経済活動が活発になると、数が発明され数学が進歩し始めた、というのが有力な説です。もうひとつ、文明の重要な要素に暦(こよみ…
5-6.エラトステネスの地球測量｜緯度経度の測定と古代の地図づくり
歴史の偉人伝と教科書：事実と創作の狭間 現在ではあまり流行らないようですが、昔は「偉人伝」とか「英雄伝」がよく書かれ、読まれていました。偉人は非の打ち所がない立派な人で、英雄は勇敢無敵でその上美男子でした。そういった話で…
3-5.古代エジプト文明の天文学 | ピラミッドの方角の正確さの理由
現在の私たちの生活でエジプト文明の影響を受けているものが数多く残っています。その一つが暦です。星の動きをみて1日や1年の長さを理解し、また、星々の位置から正確な方角も測っていました。古代エジプトの人々天文学にも精通していたのです。
1-3.ピラミッドの謎に魅かれた人たち｜数学と文明を追い求めた探究者
本記事では、『ピラミッドの謎』を昔の人々はどのように捉えていたかを紐解きます。 超古代文明説とプラトンのアトランティス伝説 太古の昔は神々と怪物の住む世界でした。夜空の星々の向こうには神々が住み、地球の果てには一つ目の巨…