7. 60進数の掛け算 | 楔形文字の進化とバビロニアの記数法

楔形文字の発達：絵文字から楔形文字への位取り方式の移行

〔 4.バビロニアの60進法 〕で、シュメール人はすでに絵文字の段階で60進数を使っていたことを述べました。 図7.1に示すように、この絵文字の60進数は非位取り方式で、位が違うと使われる絵文字が違っていました。

シュメール人は位の位置を決めて数字を書くうちに、位によって記号を変える必要のないことに気がつきます。もともと 1 と 60 は大きさが違うだけでしたが、大きさを区別しなくても 位置でどちらかが判別できる ことに気がついたのです。 位取り方式の発明 です。

次第にシュメール人は粘土板に葦のペンで楔形文字を書き始めます。図7.2 に示す楔形文字では、1, 10, 60, 600, … に対応する楔形文字がそれぞれ存在し、位取り方式ではありません。絵文字が非位取り方式から位取り方式へ移行した時期は、絵文字から楔形文字への移行より早いか、同時進行だったようです。

やがて楔形文字の数字は位取り方式となります。しかし各数字は合成文字方式で、1 は 「 | 」で表され、10は「 < 」で表されました。楔形文字の数字は、次の図7.3のように表します。