5-5.ピラミッド『地球尺度の謎』｜長さの基準とは？緯度経度の正確性

ピラミッドの謎と地球尺度の仮説

今回は『1-1.ピラミッドの謎とは』で述べた地球尺度の謎について考えましょう。この説はいろいろなものがありますが、要約すると「大ピラミッドの底面の1辺は地球の周長を表していて、長さの標準となっている」となります。なんだかメートル原器を思わせる説で、『1-4.単位系とピラミッド』で述べたように、おもに19世紀か20世紀に作られた説のようです。古代の長さは身体尺で、時代や場所によって単位の長さが変わり、人々はそれを当然のことと思っていました。「大ピラミッドを長さの標準にする」というのは現代人の発想です。現在の私たちは長さを普遍的で絶対的なものだと思い込んでいますが、このように考えるようになったのはつい最近のことです。

ピラミッドの『地球尺度の謎』の説の背景

メートル法が大ピラミッドとは無関係であるとしても、なぜこのような説が受け入れられたのでしょうか。前にも述べたように、ニュートンもエジプトの単位に興味を持っていたようですし、天文学や測地学に関連した断片的な伝承がいくつか残っています。「測量士が用いる 3-4-5の直角三角形がエジプト由来だというのは俗説にすぎない」という意見も、裏を返せばそのような伝承があったことを示しています。「歴史の父」ヘロドトスも、「ギリシア人は幾何学をエジプトから学んだ」と述べています。歴史小説に興味のある人は、フリーメーソンという秘密結社のことをご存知かもしれません。フリーメーソンは中世イギリスの石工のギルドから生まれたとされています。古代ローマの誇る巨石建造物は、エジプトから連れてこられた技術者によるもので、フリーメーソンはその秘術を受けつぐものである、という説もあります。それにしてもアメリカの1ドル札の裏に描かれているピラミッドは何を意味するものでしょうか？

もちろんこういった説のほとんどは明確な証拠もありませんし、後の創作も多いと思います。しかしその背景には、古代エジプトの天文学や測地学や地理学における測量の正確さに関する何らかの伝承があったのではないかと思います。ここでは地球尺度の謎が生まれた時代背景を見てみましょう。まずは科学革命が始まる前のヨーロッパから始めましょう。

近世ヨーロッパの発展と数の普遍性

近世に入るとヨーロッパの科学技術は急速に発展します。その発展を支えたのは数学です。数学もそれにともない変化します。ヨーロッパでは、近世になるまで大学で教えられていた数学は、ユークリッドの『原論』をお手本とした論理数学でした。『原論』で扱う数は抽象的な自然数であって、実際に文字で書かれた数を足したり引いたりするといった計算などは低級な商人の技芸だとして扱いませんでした。ルネサンス期になると、現在私たちが使っている算用数字（インド・アラビア数字と呼ばれる 1, 2, …, 9, 0 を使った記数法）がオリエントから伝わり、しだいに使われるようになります。それまでヨーロッパの人々は、現在では時計の文字盤ぐらいにしか使われていない、ローマ数字 I, II, III, IV, V, VI, … を使っていました。ヨーロッパの人々の数に関する考え方は、この記数法によって大きく変わることになります。考え方を変えたのは、この記数法だけではありません。科学技術の発達により、人々は数の持つ絶対性と普遍性を信じるようになったのです。

現在の私たちは数に囲まれて生きています。学校の成績も、人間の寿命も数に置き換えて判断されます。骨とう品や美術品でさえ、個々の人の好みを越えて絶対的な値段が決まっているような感じさえします。昔の人は数にそれほど信用を置いていませんでした。その代表的な例が時間です。人それぞれによって時間の長さの感じ方が違うと思っていたようです。その証拠の一つが夏と冬では時間の長さが違っていました。ヨーロッパだけでなく、古代エジプトでも、日本でも夏時間と冬時間がありました。「振り子の等時性」を発見して、時間が私たちの五感によらなく客観的に測ることができるものであることを明確に示したのはガリレオです。

近世ヨーロッパの人々の時間や長さに対する考え方の変化

当時は大航海時代といって、大海原をわたって航海するようになっていました。当時使われていた地図はなんと、ローマ帝国期にエジプトのアレクサンドリアで活躍したプトレマイオスが作成した（といわれていた）ものでした。その地図は緯度と経度が書かれていました。緯度はよかったのですが、経度が大幅に違っていたため（つまり地球の大きさを小さく見積もりすぎていたため）、コロンブスはアメリカ大陸をインドと間違えたといいます。コロンブスは死ぬまでアメリカ大陸をインドと思い込んでいたようです。

緯度は夜星を観測すれば分かります。しかし、経度を測る方法が分かりませんでした。そのため多くの海難事故が起きます。イギリス政府は「正確な時計」の製作にばく大な賞金を掛け、その後まもなく正確な時計が完成します。この正確な時計の出現によって当時の人々の時間に関する考え方が大きく変わったのです。

時間だけでなく、長さ、重さなどの度量衡も、当時のヨーロッパでは統一が取れておらず、少し離れた町では違った単位系が使われていました。長さや重さについても、標準となる長さや重さを決めさえすれば、世界中どこでも共通の長さや重さが使えるようになります。では「標準の長さ」はどのようにして定めればよいのでしょうか。皆さんもご存知だと思いますが、少し前までは標準の長さは「地球の周長」でした(現在は、メートルは光の速度を基準にして決められています)。

イギリスとフランスの対立：メートル法の設定

メートル法が制定されたのは、19世紀になってからですが、『1-3.ピラミッドの謎に魅かれた人たち』で述べたように、イギリスとフランスはこのメートル法の設定に対し張り合っていました。フランスの議員たちは、メートルを地球の周長を基準として定める正統性として「アリストテレスが地球の周長は40万スタディアである」と言っている、など主張しています。イギリス人は、フランスのメートル法に反対する理由として、イギリスの単位インチは、ピラミッド・インチに準拠する由緒正しいものだ、などと主張しています。こういった議論には、よくピタゴラスも登場します。しかし最近ではさすがにピタゴラスやアリストテレスは出てこなくなりましたが、その代わりに、「地球の周長をはかったのはエラトステネスだ」とされています。次回でこの説を検証することにします。エラトステネスについて見る前に、もう一度クフ王の大ピラミッドを見てみましょう。