3-4.古代エジプトの体積計算｜円柱・三角錐・四角錐の体積の求め方

古代エジプト人はどのように体積を計算していたか

エジプト人は直方体の体積を「底面積×高さ」で計算していました。これは、体積を「1 × 1 × 1 の単位立方体がいくつ取れるか」と考えていたとすれば納得できます。しかしさらに複雑な円柱の体積も「底面積×高さ」で計算しています。この厳密で数学的な証明は2千年後のアルキメデスまで待たなければなりません。エジプト人はどのようにしてこの計算式を思いついたのでしょうか。

前節で述べたように、エジプト人は円の面積をその円に外接する正方形の4隅を切ってできる八角形の面積で近似していました。正方形を 9×9 の単位正方形81個とみると、八角形は 63個分です。この 63 をエジプト人の好きな 64＝8² とみなします。つまり、円の面積を単位正方形の合計で測っているのです。面積を単位正方形の合計とみなすことができたなら、体積を単位立方体の合計とみなすことはそれほど難しくはありません。もちろん少し粗雑な計測ですが、これはアルキメデスの円の面積の計測の原型と見ることもできます。