4-4. アリストテレスと古典数学｜理論と実用が交差するヘレニズム期

古典期のギリシア人と数学

本連載で「ギリシアの数学」と呼んでいるのは、ギリシアにおいて古典期に発達した数学のことです。『4-1. ギリシアの数学とエジプトの数学』で述べたように、ペルシア戦争ののちギリシアのポリスの一つであるアテナイは未曾有みぞうの発展を遂げ各地から人が集まり文明が華開きます。ギリシア数学もこの時期に生まれたと考えられています。その後、数学研究の中心はアテナイからエジプトのアレクサンドリアに移ります。この時代をヘレニズム期と呼びます。古典期にアテナイで生まれた論証数学は、エジプトでオリエントの実用数学と出会い著しい変貌を遂げます。どのような変化を遂げたかを述べる前に、古典期のギリシア人たちが数学をどのように見ていたのか見てみましょう。

数学の役割と美的追求：アリストテレスとプラトン、ユークリッドの視点

前にも言いましたが、ギリシアの数学は書斎派の学者の理論で、オリエントの数学は現場の技術者の道具と見なされていたようです。ギリシアの大哲学者アリストテレスやプラトンにとって、数学とは役に立つものであるよりは美しいものでなければならないと思っていたようです。これに関するお話はいろいろ残っています。あるとき一人の学生がユークリッドに「その命題は何の役に立つのですか」と質問したそうです。ユークリッドはこの質問には答えず、後で奴隷に「あの学生はお金をほしがっているようだからお金を渡しておきなさい」と告げたそうです。

こういった「学問を高尚なもの」とするお話や「労働の蔑視べっし」に関するお話は、プラトンやアリストテレスに関しても数多くあります。しかし偉人が語ったとするお話は後の創作が多いのようで、いつの時代に、どうゆう目的で作られたのかを考える必要があるかもしれません。