第11回 歳差運動|北極星は少しずつ動いている?その理由を図で解説

天文・暦
第11回 歳差運動|北極星は少しずつ動いている?その理由を図で解説

歳差運動とは何か

太陽年と恒星年の差を考える

第10回 1日の定義と1年の定義 〕では、地球が太陽のまわりを360°回る時間(1恒星年)と、夏至点から次の夏至点までの時間(1太陽年)とには少し差があるというお話をしました。どうしてこの差が出てくるのでしょう。今回は地球の動きと歳差運動について詳しく見てみましょう。

図1 を見てください。

図1(夏至の太陽年と恒星年の違い) 楕円形で描かれた地球の公転軌道の右端に太陽(S)が配置されています。軌道の左側近くに、夏至の日の地球の位置を示す青緑色の円(A)があり、その上方を同じ軌道上に沿って1年後の夏至の位置を示す円(B)が並んでいます。A から太陽へ引かれた水平線と、B から太陽へ向かう線との間にはわずかな角度差があり、その角度が示されています。A→B 間を沿う矢印と「1太陽年:夏至から次の夏至までの日数」、A→A 間を沿う矢印と「1恒星年:地球が太陽のまわりを1周する日数」という凡例が図の下部にまとめられています。

地軸は公転面に対して τ= 23.4 度傾いています。A の夏至の日から出発し、次の夏至の日はB です。一周までは少し足りません。∠ASB を計算してみましょう。

1太陽年 = 365.2422日
1恒星年 = 365.256363日

ですから

∠ASB = 360° × (365.256363 − 365.2422) / 365.256363         = 0.01395918187° ≒ 50″

50秒角というのは 50/60² 度です。太陽を1周するのにどれくらいかかるか計算してみましょう。

360度 ÷ 0.01395918187度/年     = 25789.477年 ≒ 2万6千年

太陽を一周するのに2万6千年という途方もない時間がかかります。

歳差運動 : 地球のスリコギ運動

2万6千年を6千5百年ずつに4等分したのが 図2です。

図2(地球の歳差による春分点の移動モデル) 中央に太陽を配し、そのまわりを楕円軌道(地球の公転軌道)が囲んでいます。楕円上には4つの薄青色の地球位置が、軌道長軸に対しておよそ90度ずつ間隔をあけて描かれています。各地球の上には自転軸を示す短い線が立てられ、地軸の傾きが強調されています。右上から反時計回りの矢印と「6500年」という注記が示され、楕円軌道における地球位置(と地軸の向き)が約6500年ごとに約90度ずつ歳差運動でずれていく様子を表しています。

6千5百年後の地軸はこちら側に倒れています。公転面も天球から見たら点とみなしてよいので、これらを一カ所にまとめたのが 図3 です。

図3(歳差運動の模式図) 中央に描かれた地球は、自転軸が傾いた状態で自転(右図のコマのような回転)をしています。自転軸の先端(北極方向)は、点線で示した円錐の内側をなぞるようにゆっくりと回転します。この運動が「歳差」で、約2万6千年かけて自転軸の向きが一周します。図の上部と下部には、自転軸先端が描く円の断面を示す小さな円と矢印が配置され、自転(小さな円周の回転)と歳差(大きな円周の回転)がそれぞれ別に表現されています。

図3で示されるように、地球の地軸はコマが止まる直前の首振りのような回転運動をします。あるいは“スリコギ”をご存知の方には「スリコギ運動」といった方がよいかもしれません。これを歳差運動さいさうんどうと言います。

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