第5回 黄道とは?天球上の太陽の通り道を図でわかりやすく解説

太陽の一年の動き、年周運動

天球モデル

皆さんは夜空を見上げて星の動きを観察したことはありますか?夜空に輝くたくさんの星々は、プラネタリウムの天井に映しだされた星々のように見えます。古代の人々は、星々は天球に貼りつけられていると考えていました。では太陽についてはどのように考えていたのでしょうか。毎日太陽は天球と共に地球を一周します。これを日周運動といいます。さらに太陽は、1年をかけて天球の星々の間を旅すると考えてられていました。これを年周運動といいます。ここでは年周運動と太陽の通り道「黄道」について見てみましょう。

「天球モデル」を示す図で、中央に地球(内向きに傾いた自転軸と観測点A)が描かれ、その周囲を楕円軌道上に4つの太陽が配置されています。軌道の下端に「春①」、右端に「夏②」、上端に「秋③」、左端に「冬④」が対応し、季節ごとの地球‐太陽の相対位置関係を表現しています。図下部に「図 1′」とキャプションがあります。

図1では、地球が不動で太陽が地球のまわりを回っていると考えます。これを天球モデルと呼びます。図1 の地球を天球の中心に置けば、これまで扱ってきた天球モデルとなります。

太陽系モデル

画面中央に黄色い光線を放つ太陽が描かれ、その周りを細い黒線の楕円軌道が囲んでいます。楕円軌道上には上下左右の4カ所に青い球体の地球が配置され、それぞれわずかに傾いた軸を持っています。右側の地球には『地球』とラベルが付いています。図の上部には太枠で『太陽系モデル』とタイトルがあり、下部に『図2』のキャプションが付されています。

一方図2では、太陽が不動で地球が太陽のまわりを回っています。これを太陽系モデルと呼ぶことにします。太陽系モデルについても、太陽と地球のまわりには広大な宇宙が広がっています。太陽と地球の距離に比べ、星々はとても遠いところにあるので、太陽系モデルにおいても宇宙は天球と考えて支障はありません。

真夜中に南中する星の観察

毎日同じ時間に観察すると?

第3回 地球と日周運動 〕では星々の一日の動き、日周運動について見てきましたが、今回は太陽の1年の動き、年周運動について詳しく見てみましょう。日周運動を年周運動から切り離し、年周運動だけについて考えます。それには天球を固定する必要があります。どのように考えたらよいかみてみましょう。

夜、南の空を眺めていると思ってください。現在の皆さんは正確な時計を持っています。太陽や星が東の山から昇り、やがて子午線を通過します。真南である必要はありませんが、南の地平線にある適当な山か建物を見つけ、その真上に来た適当な星に注目します。その星を毎日、夜の12時に観察するとします(図3)。

図3(南の空)画面中央に十字を描くように、水平線と垂直線が交差しています。水平線の左側にはアルファベットの『E』と三つの緑色の山が並び、右側には『W』が示されています。水平線と垂直線の交点には小さな家があり、そこから垂直線上に黄色い星がまっすぐ上空に配置されています。交点から垂直線を下った先には黒いシルエットの人物が立っています。右上には青い枠のアナログ時計があり、長針と短針がともに12を指している様子が描かれています。

その星は次の日の12時には同じ位置にはなく、少し西に移動しています。1日ですと動きは少ないですが、1ヵ月もするとだいぶ西に動いています( 図4 )。

図4(南の空)「地平線の中央に小さな家があり、その下の地面に観測者が立っています。地平線上には左右にアルファベットで『E』(東)と『W』(西)が示されています。東側(画面左)には三つの緑色の山並みが描かれています。家の真上にはかすかに点線で示された星のシルエットがあり、そこから右へ向かって青い矢印に導かれ、現在位置の黄色い星が家の少し右上の位置に描かれています。観測者の頭上から黄色い星へ向かって斜めに黒い線が伸びています。画面右上には青い縁取りのアナログ時計があり、長針と短針がともに12を指している様子が描かれています。」

星が同じ位置に来る時間は?

星は1日経つとどれぐらい移動するのでしょうか。大まかな動きを理解するために、単純化して考えてみましょう。ここでは1年を360日と見なします。1年経つと星はまた同じ位置に戻ってきます。円は一回り360度、1年を360日と考えると、1日1度西へ移動します。3ヵ月(90日)なら90度です。

これまでは時間を夜の12時に固定しましたが、こんどは時間ではなく星を固定しましょう。つまり天球を固定します。ある日、夜の12時に南の空のある星を見ています。次の日の12時にはその星は前日見ていた位置を通り過ぎてしまっていますから、時間を巻き戻す必要があります。

1日 = 24時間 = 24×60分

ですから、1度移動するのにかかる時間は (24×60分)/360 = 4分 です。したがって、その星が前日と同じ位置にいたのは12時の4分前のことです。日を追うごとに時間は早くなります。3ヵ月経つと、4分×90 = 6時間ですから、その星が南の空の同じ位置に来るのは夜の12時の6時間前、つまり夕方の6時で、太陽が西の空に沈むころです。

見開きのイラスト。上部中央に青い帯で「星が同じ位置に来る時間は?」のタイトル。左側には地平線と小さな家、その真上に北極星などを表す黄色い星が垂直線でつながれており、その下に時計の図があり、長針と短針が両方とも12を指している(夜12時)。中央に大きな青い矢印で「3ヶ月」と書かれ、右を指す。右側には再び家と星の図が同じ配置で示され、その下の時計は短針が12を、長針が6を指していて「夕方6時」を表し、時計のそばに吹き出しで「6時間前」と書かれている。

太陽の通り道、黄道とは

天球上の太陽の動き:西から東へ

このような見方で天球を固定すると、太陽は1日に1度西から東に移動することになります。

春分の日と秋分の日は、太陽は朝6時に真東から昇り、昼の12時に南中し、夕方6時に西の地平線に沈みます。春分の日の夕方 6時に南の空の星を眺めていると思ってください。実際には昼間に星は見えませんが、見えているものと想像します。

図5: 中心に観測点Aがあり、Aから上方の点Tへ向かう黒い直線と、右下の太陽①Wおよび左の太陽③Eへ向かう斜めの黒い直線が引かれています。Aから斜め上方に延びる直線上には中間地点S上の太陽②が配置され、その軌跡(黄道)はオレンジ色の曲線で示されています。外側には黒い弧(地平線)が描かれ、太陽①→太陽②→太陽③の順に黄道上を遷移する様子を表現しています。

太陽は図5の ① にあります。毎日(実際には見えない)その星が南の空の同じ位置にあるのを見ているとします。次の日、24時間後では行き過ぎてしまいますから、23時間56分後に観測します。すると星は同じ位置にとどまっています。すると、時刻は毎日4分ずつ早くなります。つまり西の地平線 ① にあった太陽は、1日に1度ずつ東へ移動します。このように天球を移動する太陽の道が黄道です。3ヵ月経ち夏至になると、太陽は12時に南中します(図5の ②)。さらに3が月経って、秋分の日になると、朝6時に太陽は東の地平線に達します(図5の ③)。これで天球の半分の黄道が描けました。この後、太陽は地平線の下にもぐります。

天球モデルの考え方

もう一度天球モデルで見てみましょう(図1′)。

「天球モデル」を示す図で、中央に地球(内向きに傾いた自転軸と観測点A)が描かれ、その周囲を楕円軌道上に4つの太陽が配置されています。軌道の下端に「春①」、右端に「夏②」、上端に「秋③」、左端に「冬④」が対応し、季節ごとの地球‐太陽の相対位置関係を表現しています。図下部に「図 1′」とキャプションがあります。

地軸が太陽の方を向いている ② が夏至の日です。真ん中の地球の上の方にある点 A が観測者です。地球は固定され、太陽が反時計回りに回転していると考えます。春分の日に ① を出発します。太陽は西の地平線にあり今まさに日が沈むところ、夕方の6時です。夏至には太陽は南の ② にきます。太陽は南中していますから12時です。秋分の日には ③ にきます。

太陽系モデルの考え方

次に太陽系モデルを見てみましょう(図2′)。

中央に太陽を配し、その周りを楕円軌道で回る地球の位置を示す「太陽系モデル」です。軌道の上端に番号①と「春」、左端に番号②と「夏」、下端に番号③と「秋」、右端に番号④と「冬」を示す4つの地球のイラストが配置されています。それぞれの地球は自転軸がわずかに傾いた状態で描かれ、四季の地球の位置関係を直感的に表現しています。図下部に「図 2′」とキャプションがあります。

春分の日には ① にいて、下にある太陽を見ています。地球は反時計回りに自転していますから今夕方6時 で、太陽は西にあります。夏至の日には ② にいて南中している太陽を見ています。秋分の日には ③ にいて日の出の太陽を見ています。

図1は天球が動く天動説によるモデル、図2は地球が動く地動説によるモデルですが、どちらのモデルで考えてもまったく同じ振る舞いをします。

太陽と地球の関係を表す模式図

図1図2 の地球を模式的に表すと次の図6のようになります。( 第4回 天球モデル図4と同じ図)この図は太陽と地球の関係を述べる時に使われます。

画面中央に大きな円(天球の投影)があり、その中心に小さな黒い点「O」(観測者位置)が描かれています。円の上下には垂直に伸びる直線が引かれ、上端方向に「H 北極星」を示す星形アイコンが配置。円の左右水平線上には左右対称に太陽をイメージしたオレンジのアイコンがあり、右側には「S」と小さくラベル付け。中心Oから3本の線が放射状に伸び、それぞれ地平線(水平方向)、赤道(やや右下方向)、黄道(やや左上方向)に対応し、いずれも線と水平線・垂直線との間の角度に「τ」と表記。図下部中央に「図6」とキャプション。

H は北極星で、OH は地軸です。地軸に垂直で O を中心とする大円が赤道です。太陽系モデルでは地球は太陽 S を中心とした半径 OS の円周(公転軌道)を回り、天球モデルでは太陽は地球 O を中心とした半径 OS の円周(黄道)を回ります。太陽系モデルの軌道面が天球モデルの黄道に対応します。この黄道(軌道面)と赤道のなす角を傾斜角といいます。この傾斜角を以下では τ (タウ)で引用します。

τ = 23.4度

傾斜角とは、Oを通り軌道面に垂直に立てた線からの地軸の傾きでもあります。

3次元の立体はいろいろな表し方があり、慣れないうちは混乱するかもしれません。例えば図1 で示される天球モデルでは、現在 ① の春側から見ていますが、② の秋側から見ると、地軸は逆に傾き、夏と秋も逆になります。また、前回のお話〔天球モデル〕で述べたように、地軸の傾きもいろいろ表し方があります。図1 の地球は図6で示されるように、黄道は水平に描かれています。

一方図5 は観測者の視点で見た天球です。この図では観測者が地球の真上に立っています。(宇宙の不思議:天球モデル-図3参照)図5は地平線が水平に描かれており、観測者が太陽や星々を眺めている図です。直観的に理解しやすいのですが、赤道、黄道、地平線などを考えると図1との関係が少し複雑になります。このお話はまた改めて説明したいと思います。

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