第4回 天球モデル：天体の位置や動きを表す仮想的な球

天球モデルとは？

今回は前回のお話で述べた天球モデルをもう少し詳しく見てみましょう。図1 はこの天球を飛び出して、天球の外から天球を眺めていると考えてください。もちろん、現実には宇宙の外に飛び出すことなどできません。真ん中の小さな球が地球です。

天球にも地球と同じように、北極、南極、赤道、… などがあります。それぞれに“天の”という形容詞がつきます。地軸の延長と天球との交点が天の北極と天の南極です。この軸に垂直な、地球の中心を通る大円を天の赤道といいます。天の赤道は、地球の赤道を延長した平面が天球を切断する大円です。地球と同様に、天球にも天の緯線と天の経線が定められます。天の経線は天の北極と天の南極を通る大円、天の緯線は回転軸に垂直な円です。したがって天球が回転すると、星々は天球と一緒に、天の緯線に沿って回転します。

いろいろな視点から見た地球

真ん中にある地球は、地軸の傾き方によって次に示す図2, 図3, 図4 の3通りの表現ができます。
図2 では地軸が垂直に描かれています。したがって、赤道は水平です。

図3は観測者の視点で星々を観測するときに用います。

図4は太陽と地球の関係を述べるときに用います。

観測地点の緯度

今回は図3について詳しく見てみましょう（以下の図3′を見てください）

図3′では地球の真上 A にあなた（観測者）が立っています。A を通る円の接線 SAN が地平線で、H は北極星を表します。宇宙規模で見ると、地球は点と見なされます。地平線が2本書かれているのはそのためです。H が2つ現れているのも同じ理由です。一つは A から見た北極星、もう一方は中心 O から見た北極星です。図3′は、地球を直線 OA と OH を含む平面で切断したものです。

円周上に点 R を、OR が地軸 OH と垂直になるようにとります。するとRは赤道上の点となります。R を通り地軸に垂直な地球の大円が赤道です。赤道と観測地点のなす角度 ∠AOR をこの観測地点の緯度といいます。つまり、緯度とはあなたのいる地点が赤道からどのくらい離れているかを示す角度です。以下では緯度を記号φで示します。観測者の真上 T を天頂といいます。天頂と北極星のなす角度を測ってもその地点の緯度が分かります。すなわち、

∠TAH ＝ 90°– φ

となります。

星や太陽が「南中する」とは？

地球 図3 を天球 （図1） の中に置いたのが図5です。

ここでは地球は1点 O となっていますが、あなたは点 O に立っていると思ってください。あなたをとりまく円は地平線で、地平線は天球の大円です。あなたの立っている真上Tが天頂で、北極星 H のある方向が北です。OH と OT を含む平面で天球を切断してできる大円を天の子午線といいます。N と S は天の子午線と地平線の交点です。EW はSN と直交しています。地平線上のE, W, S, N にある点をそれぞれ 東点、西点、南点、北点と呼びます。言い換えると、天の子午線とは北点、天頂、南点を通る大円です。星や太陽が天の子午線を通過することを南中するといいます。今後このシリーズでは、混乱の起きる恐れがないときは、“天の”という形容詞は省略することがあります。

図5 は天球の中の様子を天球の外から描いていて、分かりづらいので、天球の中に入って南の夜空と北の夜空を見てみましょう。図6 は南の空です。

茶の線は地平線です。SとTを通る線は子午線です。子午線はOを中心とする大円の一部です。緑の円はある星の軌跡で、その星 C は現在南中しています。∠COS を星 C の迎角、∠COT を星 C の天頂距離といいます。天の赤道と子午線の交点をDとします。すると次が成立します。ここでφ（ファイ）は上で述べた緯度です。

∠DOT ＝ φ, 　∠DOS ＝ 90°– φ

図7 は北の空です。Hが北極星、Nが北点、Tが天頂です。N, H, T を通る大円が子午線です。∠HON が現在地の緯度φです。北の空では、星は北極星のまわりを円運動し、子午線を1日に2回横切るものが存在します。この星は地平線の下に決して沈むことがありません。このような決して沈むことのない星を周極星といいます。

いまから4600年以上も前のエジプトでは、すでに周極性の存在が知られていました。周極星は「決して死ぬことのない星」として、ファラオたちは死後、周極星になることを願っていました。エジプトを流れるナイル川は南北に長い川です。毎日夜空を眺め、ナイル川を南北に旅するエジプト人にとって、南と北では周極星が違うことに気づくのは当然のことのように思われます。何しろエジプト文明は2千年以上も続くのですから。