5-7.ピラミッドに隠された謎-まとめ｜歴史と数学が語る古代の真実
古代エジプトのピラミッドに隠される謎について、数学的な観点からお話をすすめてきました。 時代によって変わる歴史の解釈 エジプトのクフ王は極悪非情な暴君で国民を奴隷のようにこき使った。クフ王の悪行はとどまることを知らず、資…
カテゴリー: ピラミッドの謎
5-6.エラトステネスの地球測量｜緯度経度の測定と古代の地図づくり
歴史の偉人伝と教科書：事実と創作の狭間 現在ではあまり流行らないようですが、昔は「偉人伝」とか「英雄伝」がよく書かれ、読まれていました。偉人は非の打ち所がない立派な人で、英雄は勇敢無敵でその上美男子でした。そういった話で…
5-5.ピラミッド『地球尺度の謎』｜長さの基準とは？緯度経度の正確性
ピラミッドの謎と地球尺度の仮説 今回は『1-1.ピラミッドの謎とは』で述べた地球尺度の謎について考えましょう。この説はいろいろなものがありますが、要約すると「大ピラミッドの底面の1辺は地球の周長を表していて、長さの標準と…
5-4.ウィトルウィウス的人体図と黄金比 | ダヴィンチと聖なる比の意味
レオナルド・ダ・ヴィンチとプラトンの立体 ルネサンス期的教養人と数学 ルネサンス期はギリシアの幾何学が絶賛されおおいに持ち上げられた時代です。すべての分野に通じた博学の人を「ルネサンス期的教養人」と呼ぶように、当時の知識…
5-3.ピラミッドの謎『黄金比の謎』｜黄金ピラミッドに隠された真実
ピラミッドの『黄金比の謎』のおさらい この節では、なぜピラミッドに黄金比が現れるのか、について考えてみたいと思います。また、ピラミッドのセケドが 5;\(\frac{1}{2}\) から 5;\(\frac{1}{4}\…
5-2.ピラミッドの謎『円周率の謎』｜古代エジプト人が挑んだ円の秘密
前回の記事では、ピラミッドはセケド（傾き）を基準に作られていたこと、またそのセケドの値とピラミッドの円周率の謎の関係性について述べました。また、『セケド5;\(\frac{1}{2}\)の四角錐』は、ピラミッドの円周率の…
5-1.ピラミッドの謎『円周率の謎』｜セケドと角度が解き明かす真実
ピラミッドの『円周率の謎』のおさらい いよいよピラミッドの謎を解きましょう。謎は解かれてみると、驚くものでも何でもないごく常識的な解のような気がします。ですから、これらの解は部分的にはすでに誰かがそれとなく述べているかも…
4-6.古代ローマの数学と建築｜ウィトルウィウスの図形と黄金比
ギリシアの古典期、ヘレニズム期、ローマ期の移り変わりを改めて丁寧にみてみましょう。ローマの有名な建築家で数学者のウィトルウィウスは、ギリシア数学ではなくオリエントの実用数学を好んで用いています。これを一つの例にあげ、この頃の数学、数の扱いについてより深く考えてみましょう。
4-5.アルキメデスの円周率｜正多角形から導く円周率の求め方
アルキメデスの考えた円周率とは 数学史を通して最も有名な数学者と言えばアルキメデスです。アルキメデスは、放物線の切片の面積、球の表面積や球の体積など多くの成果を残していますが、そのなかでも円周率 π はだれでもが理解でき…
4-4. アリストテレスと古典数学｜理論と実用が交差するヘレニズム期
古典期のギリシア人と数学 本連載で「ギリシアの数学」と呼んでいるのは、ギリシアにおいて古典期に発達した数学のことです。『4-1. ギリシアの数学とエジプトの数学』で述べたように、ペルシア戦争ののちギリシアのポリスの一つで…
4-3. 黄金比とは何か｜古代ギリシア幾何学と黄金率・フィボナッチ数列
黄金比とは 黄金比(外中比)とギリシアの幾何学 黄金比は、ギリシアの幾何学では外中比と呼ばれ、ギリシア「幾何学」のハイライトの一つです。黄金比のことをエジプト人が知っていたかどうかは疑問ですが、数学史では黄金比がよく出て…
4-2.ピタゴラスの定理とは何か｜古代ギリシア数学と無理数の誕生
古代ギリシア数学の概念とピタゴラスの定理 「古代ギリシア人がピタゴラスの定理を証明した」という表現の誤りについて この節ではギリシア人が数をどのように捉えていたかを考えます。もう少し正確に言うと、ユークリッドの『原論』に…
4-1.ギリシア数学とエジプト数学 | 理論数学と実用数学の違いとは？
産業革命とヨーロッパの科学技術の進歩 中世のヨーロッパは、オリエントに比べ文化がだいぶ遅れていました。とくに数学は、数秘術的なものとユークリッドの『原論』全13のうち第1巻のほんのさわりだけを教会の付属学校で習うだけでし…
3-5.古代エジプト文明の天文学 | ピラミッドの方角の正確さの理由
現在の私たちの生活でエジプト文明の影響を受けているものが数多く残っています。その一つが暦です。星の動きをみて1日や1年の長さを理解し、また、星々の位置から正確な方角も測っていました。古代エジプトの人々天文学にも精通していたのです。
3-4.古代エジプトの体積計算｜円柱・三角錐・四角錐の体積の求め方
古代エジプト人はどのように体積を計算していたか エジプト人は直方体の体積を「底面積×高さ」で計算していました。これは、体積を「1 × 1 × 1 の単位立方体がいくつ取れるか」と考えていたとすれば納得できます。しかしさら…
3-3.古代エジプトの面積計算｜土地測量の理論と円の面積に関する問題
エジプト人の面積計算法―古代数学の精巧さと創造性 歴史の父 ヘロドトスは、 ギリシア人は数学をエジプト人から学んだ と述べています。しかしヨーロッパの人たちは長い間この言葉を無視してきました。「ピラミッドの建設にはごく初…
3-2.ピラミッド建設の数学｜古代エジプトの勾配セケドとペスの問題
比の概念と古代の数学 本節では古代エジプトで、比や傾き(勾配セケド)がどの様に扱われていたか。について詳しくみていきます。 消費税10パーセントとか、バーゲン50%オフとか、明日の雨の確率30% など、私たちの身の回りに…
3-1.古代エジプトの数と単位｜ホルスの目とエジプト分数の仕組み
エジプトの分数表記とホルスの目 古代の科学について述べるときに注意しなければならないことは、古代で得られている技術や概念だけを用い、現代の概念を古代に持ち込まないことです。数学で最も基本的な概念は数です。しかし数という概…
2-5.古代エジプトの宇宙観 | 秩序を表す象徴としてのピラミッド
ピラミッドは聖なる秩序(マアト)をあらわす象徴だった 数学史の本などでは数学の生まれた原因を農業や商業の発生と発達に求めています。もちろんそれも大きな理由でしょうが、それ以外に占星術（天文学）や占い（数秘術）にも動機があ…
2-4.オシリス神話とは？セトとの対立とホルス誕生の物語
オシリス神話：ナイルの谷に集まる人々と守り神の部族 この節ではオシリス神話のお話をしましょう。まずオシリスの家族関係を復習しておきましょう。この神話の主役はオシリスとイシスの子ホルスで敵役はセトです。ヌト、ゲブ、ネフティ…
2-3.古代エジプト文明の歴史｜各王朝区分の特徴と年表
エジプト文明はいまから5千年も前に始まり3千年もの間続きます。いかにエジプト文明が安定した変化の少ない文明だといっても、これだけの長い期間の歴史の概要を述べることは、専門家でもないかぎりとても無理です。この節ではピラミッ…
2-2.エジプト創世神話と原初の丘｜古代エジプトの世界観
神話からみる古代エジプトの世界観 古代の人々はこの世界をどのように考えていたのでしょうか。古代の人々の世界観、宇宙観、倫理観など、ものの考え方を知るうえで、神話はとても参考になります。なぜピラミッドは四角錐なのでしょうか…
2-1.ナイル川とエジプト文明｜メソポタミア文明との違いを探る
数学の社会的な役割と発展：文明の進化と数学の密接な関係性 ピラミッドの謎を解くには、エジプトの歴史を知る必要があります。古代エジプトの人たちは円周率や黄金率を理解できるほどの高度な文明を持っていたのでしょうか。それともこ…
1-5.ピラミッド建設の真実とエジプト文明の評価｜歴史観の変遷
ヨーロッパからみたエジプト文明の評価と解釈の変遷 私たちのものの考え方は、時代によって大きく変わります。最近大きく変わったのは差別意識です。日本でも江戸時代は身分制度がありましたし、明治時代に入っても貴族と平民に分かれて…
1-4.単位系とピラミッド | 古代エジプトの長さの単位と測量技術
『ピラミッドの謎』に関する様々な見解 今回の記事では、時代や国による単位系に注目してピラミッドの謎を見ていきます。 ナポレオンとエジプト遠征 19世紀になると、科学技術におけるヨーロッパの優位性は疑いようもないものとなり…
1-3.ピラミッドの謎に魅かれた人たち｜数学と文明を追い求めた探究者
本記事では、『ピラミッドの謎』を昔の人々はどのように捉えていたかを紐解きます。 超古代文明説とプラトンのアトランティス伝説 太古の昔は神々と怪物の住む世界でした。夜空の星々の向こうには神々が住み、地球の果てには一つ目の巨…
1-2. エジプト数学から見る数の歴史｜ギリシア・バビロニア数学の比較
記数法から見る数の理解 現代の私たちは、歴史書を読むとき、どうしても現代人の考え方や道徳観で過去の出来事を判断してしまいます。しかし古代の人たちは現代の私たちとまったく違ったものの見方をしていることが多いのです。これは神…
1-1.ピラミッドの謎とは？円周率・黄金比・地球緯度の秘密に迫る
ピラミッドに関する３つの謎 みなさん、「ピラミッドの謎」のことはご存知ですか。 昔から、エジプトには多くの人が訪れています。歴史や考古学は人気があり、ピラミッドはテレビなどでよく取り上げられています。特に有名なのはギザに…