連載・微積分

積分の源流-アルキメデスの求積

後に積分法へと発展する、アルキメデスの求積法に迫る。

難易度じっくり全17回無限への挑戦

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科学の様々な分野に多くの業績を残した古代ギリシアの数学者アルキメデス。彼が編み出した「求積法」は、後の積分法の源流となりました。無限への挑戦から放物線の面積計算まで、積分の起源をたどります。

Contents 連載の目次（全17回）

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Chapter 1 第1章

1-1 無限とは何か？古代ギリシアのアルキメデスが挑んだ無限の謎やさしい

1-2 数列とは何か？三角数・三角錐数を図でわかりやすく解説じっくり

1-3 三角数・正方形数・立方体数とは？古代ギリシアの数の分類を解説じっくり

1-4 四角錐の体積｜ピラミッド建設でも使われた四角錐の体積の公式じっくり

Chapter 2 第2章

2-1 数と量とは？｜古代ギリシアの量の足し算と基本等差列を解説じっくり

2-2 平方数の和の公式｜「連続する正方形の和」の証明を詳しく解説じっくり

2-3 円周率の定理とは？アルキメデスの考えと現代の円周率を比較解説じっくり

2-4 比の等価性とは？長方形の面積比でわかる比のしくみじっくり

2-5 円周と円の和 | ギリシアの三大難問「円の正方化」とは？じっくり

2-6 等積変換とは？内項外項の定理・グノモンの定理を詳しく解説じっくり

2-7 比例中項 | 長方形の正方化・多角形の面積比を詳しく解説じっくり

2-8 円錐の体積の求め方 | アルキメデスが考えた体積の計算方法じっくり

Chapter 3 第3章

3-1 放物線とは？放物線の方程式と接線 | 古代の放物線の表し方じっくり

3-2 放物線の描き方 | アルキメデスが考えた方法を詳しく解説じっくり

3-3 アルキメデスの放物線の面積｜相似と天秤による古代の求積法じっくり

3-4 斜交座標とは？ | アルキメデスの求積の要となる定理を解説じっくり

3-5 放物線の面積と等比数列 | アルキメデスの求積法を図解で解説じっくり

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