パチョーリの著書「神聖な比例」

ルカ・パチョーリはピエロ・デラ・フランチェスカという画家の工房で働いていました。ピエロ・デラ・フランチェスカは後世に名を残した画家ですが、数学者でもあり数学の著作を残しています。パチョーリはこの工房を出て神学の勉強をし、修道士となります。

彼は複式簿記を広めた人としても有名ですが、数学の本を多数書いています。その中でも『神聖な比例』という本は有名で、黄金比に関して絶大な影響を与えました。この本の中で、パチョーリと親交のあった レオナルド・ダ・ヴィンチが「プラトンの立体」とよばれる立体のイラストを描いています。このイラストの正確さは有名で、実際に模型を作って描いたのではないかといわれています。

パチョーリと黄金比

パチョーリは黄金比 のことを「神聖な比」と呼んで、彼の著作の中で讃えています。パチョーリは修道士でしたから、数学も神学の一部だと思っていたのでしょう。たとえば、黄金比には「小さい数、大きい数、その和」という3つの数が出てきますが、これをキリスト教の「三位一体」に例えています。また黄金比が整数比では表せないことを「神は人間の尺度では測れないこと」を意味していると述べています。

さらに、黄金比の最近構造（つまり、「大きい数と2つの和」が「小さい数と大きい数」とみなされこれが永遠に続くこと）を、神の遍在性と普遍性を表すものだ、としています。

パチョーリの用いた「神聖なる比」という名称と、この比の持つ摩訶不思議な神秘性が一般の人に受けたのでしょう。これ以降「神聖なる比」は広く世の中に広まりました。

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