PROFILE：No. 9 フィボナッチ数列で有名アラビア数学を広めた数学者

フィボナッチ

時代 1170頃- 1250頃
出身地イタリア　ピサ
肩書き数学者

フィボナッチとは？

フィボナッチ数列の名前の由来となったフィボナッチは、中世イタリアの数学者でピサのレオナルドとも呼ばれます。フィボナッチはエジプトやシリアを訪れ、そこで学んだアラビア数学をヨーロッパに紹介しました。著書「算板の書」の中で、うさぎの問題として書かれた「フィボナッチ数列」は自然界にも現れる不思議な性質を持つ数列です。

時代背景フィボナッチが活躍した時代はどんな時代?

フィボナッチが生まれた12世紀末のヨーロッパでは、商業が活発になり、都市が発展していく時期でした。また、イスラム文化を通じて古代ギリシアの知識やアラビア数学が再発見され、ヨーロッパに大きな影響を与えていました。特に、イタリアの都市国家は地中海貿易の拠点として栄え、ピサやジェノヴァ、ヴェネツィアといった都市が国際的な商業中心地になっていました。

周辺背景フィボナッチが活躍した国とその周辺情報

フィボナッチが育ったピサは、当時は強力な都市国家であり、地中海貿易の要所として繁栄していました。ピサにはアラブ商人が訪れ、彼らの数学や商業の知識がもたらされていました。

ピサのレオナルド

フィボナッチは、イタリアのピサで貿易商を営む商人の息子として産まれました。父親は北アフリカの商業都市でアラブ人と取引をしており、ヨーロッパでは受けられない高度な教育を息子に受けさせようと、フィボナッチを呼び寄せます。フィボナッチは現地のアラブ人から、アラビア語、ギリシア幾何学、メソポタミアのバビロニア数学を学びました。驚いたことに、古代エジプトの数学も伝わっていたのです。これは、フィボナッチが「エジプト分数」と呼ばれる特徴のある分数を使って計算していることからも分かります。

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算板の書（算盤の書）

ピサに戻ったフィボナッチは、学んだものをまとめてわずか32歳で『算板の書（算盤の書）』という数学の書を書き始めました。フィボナッチはこの『算板の書』で、ヨーロッパにインド・アラビア数字（0から9の数字体系）を紹介しました。この書物はヨーロッパの商人にとって革新的で、複雑なローマ数字を使う代わりに、計算を簡素化するインド・アラビア数字が普及するきっかけとなりました。

またこの書の中で、フィボナッチはうさぎの問題について書いています。「一人の農夫が1つがいの子うさぎをもらいました。子うさぎは1 ヶ月で大人になり、2ヶ月目の直前から子供を生みだします。1つがいのうさぎは1ヶ月ごとに1つがいの子うさぎを生みます。1年後にはうさぎは何つがいになるでしょうか。」この元となったお話は古いインドのサンスクリット語の詞にあるそうです。ここで現れる数列は後にフィボナッチ数列と呼ばれるようになりました。