タグ: 比と比例

2-7. 比例中項 | 長方形の正方化・多角形の面積比を詳しく解説

長方形の正方化長方形の等積変換線分で囲まれた図形を多角形といいます。多角形は図2.7.1で示されるように三角形に分解できます。各三角形は前節〔2-6 グノモンの定理〕で述べたように長方形に等積変換でき…

第1章では、ピラミッドの体積を求めるのに「小石の数理」を用いました。（詳しく知りたい方は〔1-3 小石の数理〕をご一読ください。）しかし、アルキメデスは小石の数理（整数論）は使わずに、すべて「比の理論」を使…

アルキメデスが創り上げた理論は、現在では解析学と呼ばれ、代数学に属します。代数学は“数”を扱うのに対し、アルキメデスが扱った対象は図形や立体などの幾何学的対象で“数”は現れません。代数学の土台となる“掛け算…

現在の私たちは分数も小数も自由に使いこなしています。そして“数”はあまりにも基本的なので、世界史にその名を残した大数学者のアルキメデスが、今では小学生でも知っている分数を使いこなせていなかったなどとは信じが…

日本語の“こよみ”とは「日を数える」という意味です。この言葉が示すように、人類は太古の昔から日を数え、暦(こよみ)を用いていました。数学の発明は、農耕の発生とともに生まれた経済の発達が要因の一つですが、天文学（占星術）も…

古代エジプトのピラミッドに隠される謎について、数学的な観点からお話をすすめてきました。時代によって変わる歴史の解釈エジプトのクフ王は極悪非情な暴君で国民を奴隷のようにこき使った。クフ王の悪行はとどまることを知らず、資…

ピラミッドの『黄金比の謎』のおさらいこの節では、なぜピラミッドに黄金比が現れるのか、について考えてみたいと思います。また、ピラミッドのセケドが 5;\(\frac{1}{2}\) から 5;\(\frac{1}{4}\…

比の概念と古代の数学本節では古代エジプトで、比や傾き(勾配セケド)がどの様に扱われていたか。について詳しくみていきます。消費税10パーセントとか、バーゲン50%オフとか、明日の雨の確率30% など、私たちの身の回りに…