バビロニア由来の、60をひとまとまりとする数の表し方
この記事でわかること
私たちが日常で使っている「60分＝1時間」「1分＝60秒」などの単位は、実は古代メソポタミアの数学にルーツを持つ「60進法」という数の表し方に基づいています。
この記事では、
60進法（60進数）とは、「60個でひとまとまり」として数を表現する方法です。現在私たちが日常で使っている10進法では、「10個で次の位に上がる」のが特徴ですが、60進法では60個集まると1つ上の位に繰り上がる仕組みになっています。
この違いは、数そのものが違うのではなく、「数の表し方」が違うという点にあります。たとえば英語で “one, two, three”、日本語で「一、二、三」と言っても同じ数を指しているのと同じように、進法は数の「表現方法」にすぎません。
現在、私たちは普段の生活では主に10進法を使っていますが、他の進法も特定の分野で使われています。
このように、60進法は今でも私たちの身近な場面で活躍している表記法なのです。
1日は 24時間に分かれていますが、1時間は 60分、1分は 60秒 に分かれています。この「60」という区切り方こそが、60進法（60進数）の考え方なのです。つまり、時間は「60をひとまとまり」として数える進法を採用しているわけです。
たとえば、時計が 59分 を指しているとき、1分後はどうなるでしょうか？
このように、60を超えると桁が上がり、次の単位に繰り上がるという仕組みは、まさに60進法の特徴です。
私たちが現在も時計や角度の表記に使っている60進法（60進数）は、古代文明のひとつ、バビロニアで生まれたといわれています。
メソポタミアとは？
「メソポタミア」という言葉は、ギリシャ語で「2つの川の間の土地」という意味を持ちます。この2つの川とは、チグリス川とユーフラテス川。現在のイラク周辺にあたるこの地域は、古代から農業が栄え、人類最古の文明のひとつが花開いた場所です。
メソポタミア南部に位置したバビロニアでは、なんと紀元前2000年ごろにはすでに、60を基数とする進法（60進法）が使われていました。
バビロニア人は「位取り方式」と呼ばれる記数法を用いていました。この仕組みは、数を効率よく表現できる特徴があり、のちの数学にも影響を与えたと考えられています。
また、バビロニアでは高度な数学や天文学がすでに発展していたことも知られています。
メソポタミアの遺跡から出土した粘土板には、60進数で書かれた楔形文字の記録が残されています。実はこのバビロニアの数の仕組みは、現代の私たちの生活の中にも確かに息づいています。たとえば、時計の「分」や「秒」、角度の60分・60秒という単位表現は、まさにこの古代バビロニアの60進法の名残なのです。
「数を文字でどう表すか」という方法を、記数法といいます。私たちは現在、0〜9のアラビア数字を使った10進法で数を表していますが、この便利な記数法にたどりつくまでには、人類は非常に長い年月をかけて工夫と改良を重ねてきました。
現代で当たり前となったこの10進法が、ヨーロッパで広く使われるようになったのは15世紀のことです。これは、バビロニアで60進法が発明されてから、およそ4000年も後の出来事です。
「数」は人間の頭脳が生み出した概念なのでしょうか？それとも、人間の存在とは無関係に、もともと自然界に備わっていたものなのでしょうか？この問いに迫るWeb連載『数の発明』では、私たち人類が「数の概念」をどのようにして獲得してきたのか、その歴史的な歩みをたどっています。
