さらに深掘り
ポゥじい博士の見立て
名前の由来となったエラトステネスとは
エラトステネスエラトステネス地球の大きさを測った！？大図書館の館長詳しく見る →は、紀元前3世紀の古代ギリシアの天文学者・地理学者で、エジプト・アレクサンドリアにあった大図書館の館長を務めました。
大図書館の資料を自由に読める立場にあり、当時の一流の学者アルキメデスアルキメデス22/7 の秘密！発見と創造の数学者・物理学者詳しく見る →から手紙をもらうほど交流もありました。地球の周長を測定しようとした人物としても知られています。
この名前は本当にエラトステネスのものか
「エラトステネスのふるい」という名前が、本当にエラトステネス自身の発明を指しているのかは、実ははっきりしません。
エラトステネスは詩人・音楽家・文学批評家としても知られる多才な人物で、数学や天文学の業績も多く残しています。ただ、同時代の学者からはギリシア文字の2番目"ベータ"にちなみ「二番手」というあだ名で呼ばれていたという逸話も伝わっています。
日々ひたすら素数を扱う"素数オタク"でなければなかなか思いつかないようなこのアルゴリズムを、これほど幅広い分野を手がけた人物が独力で編み出したと考えるのは、必ずしも自然ではありません。後世の誰かが、権威ある大図書館長エラトステネスの名前をこのアルゴリズムに結びつけただけ、という可能性も十分に考えられます。
名前の由来をそのまま鵜呑みにせず、「本当にその人の発明なのか」と一歩立ち止まって考えてみる。数学史を読み解くうえでは、これがなかなか大切な視点なんじゃよ。そうやって疑問を持って調べていくと、その人物の人となりや、当時の学問の様子まで見えてくる。ひとつの名前が、時代への入り口になるのじゃ。
ポゥじい博士の見立てそもそも、エラトステネスが数学で名を残した仕事は、このふるいくらいのものじゃ。しかも、これは素数について何か新しい性質を明らかにしたわけではない。ただの手続き（アルゴリズム）にすぎん。
なぜ彼が突然こんなものを思いついたのか、わしにはどうも判然としない。もしかすると、この逸話自体、18世紀から20世紀ごろに作られた話ではないか、そんな疑いすら持っておる。
それに、いまのコンピューターにとって、この「ふるい」はほとんど役に立たん。素数そのものは、暗号技術の要として花形になった。じゃが、そこで使われるのは何百桁もの素数でな。小さい数から順に倍数を消していくこのやり方では、とても手が届かんのじゃ。素数の出世に、ふるいの方は付いていけなかったというわけじゃな。
本ではこう語られています
エラトステネスのふるいで消されていくのは、まさにこの「長方形に並べられる数」＝合成数です。
この本を見るポゥじい一方で、どのように並べても長方形が作れない数がある。つまり、1列に並べるしかない、つまり「分けられない」数 ―― それが素数じゃ。たとえば2、3、5などがそうじゃな。
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