HOME 知る・調べる  用語一覧   再帰構造

再帰構造 とは

相似な図形をその中に含む構造をもつ図形のこと。

(例)2辺の比が黄金比 a : b となる黄金長方形
黄金長方形から、a × a の正方形を切り取ります。すると残りの部分も黄金比の長方形になります。さらに、残りの長方形に対しても、正方形を切り取るという操作を適用することができ、無限に続く再帰構造になります。

フィボナッチ数列に基づく長方形の分割図。 大きな長方形は、左側に正方形(辺の長さが a)をもち、右側に長方形(辺の長さが a と b)が接している。 右側の長方形の内部には同様のパターンが繰り返し描かれ、縮小した正方形と長方形が連続して配置されており、渦巻きを描くような構造になっている。 これは黄金比(\frac{a + b}{a} = \frac{a}{b})を視覚的に表す図である。

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