HOME  知る・調べる  用語一覧   ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法 とは

自然数(または整式)の最大公約数を求める方法の一つ。2つの自然数a,b ( a ≧ b )について、aをbで割った余りをrとすると、aとbの最大公約数は、bとrの最大公約数に等しい。このことを利用して割り算を繰り返し、2つの自然数の最大公約数を求める方法をユークリッドの互除法といいます。操作を繰り返して最後に割り切れた時の「割る数」が求める最大公約数となります。
1. aを bで割り,余り rを求める
2. bをrで割り、余りr1を求める
3. rをr1で割り、余りr2を求める
…これを繰り返す…
4. 余りが0になったときの割る数がaとbの最大公約数となる

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