さらに深掘り
ポゥじい博士の見立て
ここまでは、いまの数学の言葉でこの数列を見てきました。ここからは、自然界のもうひとつのらせんと、古代の人々との関係を見ていきます。
自然界とフィボナッチ数列
自然界のらせんは、ひまわりだけではありません。巻貝の殻は、入り口に新しい部分を足しながら、全体の形をおおむね保ったまま大きくなります。前に作ったものと相似な形を、もう一度作っていくわけです。
なぜ、生き物はこうも似た形を繰り返すのでしょうか。ポゥじいに言わせると、鍵は「自己相似性」にあります。
ポゥじい博士の見立て成長していく過程で、これまでに作ったものと相似なものを構成するようにすれば、そのぶん必要な情報が節約できる。自然界に同じ形が繰り返し現れるのは、この効率のよさゆえではないかと、わしは見ておるんじゃよ。
こうしたらせんの形が、そのまま黄金比を表しているとは限りません。よく引き合いに出されるオウムガイも、実際に測ると黄金比のらせんとぴったり一致するわけではないのです。
古代の人は、この数列を知っていたのか
古代の建造物には黄金比が使われている、フィボナッチ数列も古代から知られていた、そんなふうに語られることがあります。けれど、古代エジプト人やギリシア人が、この数列を「前の2つを足す」という決まりごととして扱っていた証拠は、いまのところ見つかっていません。
フィボナッチ数列って、名前からしてフィボナッチが発見したんですよね？
それが、そう単純でもないんじゃよ。この数列を最初に書き記したのは、ヨーロッパよりずっと早い時期のインドの人たちじゃった。
インドですか？
そうじゃ。サンスクリット語の詩の韻律、長い音と短い音をどう並べられるかを数える研究のなかで、ヴィラハーンカ（6〜8世紀ごろ）やヘーマチャンドラ（1150年ごろ）がこの数列にたどり着いておる。ひとつ前とふたつ前の場合の数を足す、という形でな。
じゃあフィボナッチは何をしたんですか。
ヨーロッパの文献にこの数列がはっきり現れるのは1202年。当時のアラビアの数学はヨーロッパより格段に進んでおって、イタリアのフィボナッチ（ピサのレオナルド）が『算盤の書』でウサギの増え方を題材に、その数学とともにヨーロッパへ紹介したんじゃ。
フィボナッチ自身も、何か新しい発見をしたんですか？
わしの見るところ、新しい発見はしておらん。アラビアの科学を、それはそれは上手に紹介した人なんじゃ。まだヨーロッパに科学がなかったころじゃから、紹介するだけで皆が感心してくれた。それでも、フィボナッチがヨーロッパの人々の目に留まるまでには、100年以上かかったんじゃよ。「フィボナッチ数列」という名前が付いたのはさらにあと、19世紀のことでな。フィボナッチ自身が「これはわしの数列じゃ」と呼んだわけではないんじゃよ。
名前が付く前から、この数列は自然の中にありました。そして名前が付いてからも、思いがけない場所で見つかるたびに人を驚かせています。人がこの数列に魅了され続けているのは、そのためかもしれません。
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