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出張マテマティカ『ラッセル博士の数のお話』

古代エジプトの掛け算

古代エジプトのかけ算 〜エジプト算法:2倍法〜

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古代エジプトにはピラミッドをはじめ多くの巨石建造物や彫像が残されています。また世界最古の文字の一つである神聖文字(ヒエログリフ)があり、高い文明を誇っていたことがわかります。しかしこれまでは、古代エジプトに高度な数学が発達していたという認識はありませんでした。むしろ、エジプト数学はとても初歩的なもので、原始的でさえあると思われていました。最近になって、エジプト数学が見直されるようになり、ギリシアやローマの数学、ひいてはヨーロッパの数学に少なからぬ影響を及ぼしているのではないかと思われるようになりました。古代エジプトの人々は数をどのように扱っていたのでしょうか。

「42 × 123の計算をしなさい」と言われたら、皆さんはどのように計算しますか?電卓を使えばすぐに答えがでますし、電卓がなければ筆算で九九を使って計算するでしょう。古代エジプトの人々は私たちとは少し違った方法で計算をしていました。与えられた数を2倍、2倍、とかけていく方法です。九九を使わずにかけ算ができるなんて不思議だと思いませんか?

この2倍、2倍とかけていく方法(2倍法と呼ぶことにします)を使って、古代エジプトの人々はたくさんの計算を行ってきました。古代エジプト人が残した計算表を見ると、後にユークリッドが証明した「完全数の定理」の発見につながるヒントが隠されていることがわかります。

古代エジプトではどのような方法でかけ算をしていたのか、その考え方をエジプト式かけ算の計算表を使って解説します。また、古代の人々がどのようにして「完全数の定理」を思いついたのか、「2倍法」の手法からその手がかりを探っていきましょう。

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